Ako krug opisuje šesterokut, šesterokut se uklapa u krug tako da svaka od njegovih šest točaka dodiruje krug. Polumjer kružnice je polumjer šesterokuta gdje 6 točaka leži na kružnici. Podijelite puni krug. Od 360 stupnjeva sa 6 točaka jednako je šest kutova jednakih 60 stupnjeva svaki na šesterokutu sa svakom stranicom jednakom 10 metara. Prema tome, 6 spojnih točaka na šesterokutu imaju duljinu od 10 metara, dakle 6 × 10 m = 60 m za obod.

Analizirajmo scenarij kako slijedi:

Zbroj unutarnjeg kuta pravilnog n obostranog mnogougla = (2n-4) x 90

Prema tome, jedan unutarnji kut pravilnog šesterokuta = [(2x6–4) 90] / 6 = 120 °

Ako vrhove mnogougla povežemo dijagonalama, nastaje 6 trokuta. Svaka dijagonala presijeca 120 ° i tako nastaju dva kuta od 60 ° trokuta.

Drugi kut trokuta u blizini središnjeg "središta" dijagonala = 360 ° / 6 = 60 °

Stoga su svi trokuti jednakostranični.

Stranica šesterokuta = Stranica trokuta = polumjer opisane kružnice = 10 m

Opseg = 6 x 10 = 60 m

Odgovori: Opseg šesterokuta = 60 m

Šesterokut se također može smatrati 6 jednakostraničnih trokuta, svi s vrhom u središtu spomenutog kruga. Sad bi stranice trokuta sve morale biti 10 metara, a prema svojstvima jednakostraničnih trokuta, 6 baza bi također bilo 10 metara, tako da bi opseg bio jednak 6 baza, tako da bi opseg bio 60 metara. Jesi li slijedio to Ok?

Kad opišete krug oko šesterokuta, tada izvučete polumjere od središta kružnice do svake točke vrha šesterokuta. Na kraju ćete dobiti 6 jednakostraničnih trokuta gdje je stranica šesterokuta sada 10 metara. Dakle, opseg šesterokuta je 6 x10 ili 60 metara.

matematičke stijene

Duljina jedne stranice šesterokuta jednaka je polumjeru kruga, pa je ukupni iznos 60 metara.

Da biste vidjeli kako to funkcionira, razmislite o šesterokutu izgrađenom od 6 jednakostraničnih trokuta.

60 metara