kako slikati loptice za golf


Odgovor 1:

Imate 10! / 6! načini odabira prve 4 kuglice koje će se bojiti, svaka različite boje od izbora od 4 boje. Tada imate 4! načine odabira pojedinačne boje za svaku. Dalje, imate 6! / 2! načina odabira sljedeće 4 lopte i 4! načini odabira pojedinačne boje za svaku baš kao i za prethodno odabrane 4 kuglice. Napokon, imate 2! / 0! načina odabira posljednje 2 lopte i 4! / 2! načine odabira pojedinačne boje za svaku, od 4 odabira boja.

Kao odgovor na pitanje, broj načina bojanja ovih 10 kuglica u 4 različite boje = (10! / 6!) * (4!) * (6! / 2!) * (4!) * (2! / 0!) * (4! / 2!) = (10!) * [(4!) ^ 3] / 2! = 25.082.265.600.


Odgovor 2:

Ovo nije ništa drugo nego raspodjela 10 identičnih stvari u 4 različite kutije.

Sve 10 u 1 kutiji: (10,0,0,0), (0,10,0,0), (0,0,10,0), (0,0,0,10) - 4 načina.

9 u 1 kutiji i 1 u drugoj kutiji: (9,1,0,0) -4! / 2! = 12 načina.

8 u 1 kutiji i 2 u ostalim kutijama: (8,1,1,0), (8,2,0,0) - 12 + 12 = 24 načina.

7 u 1 kutiji i 3 u ostalim kutijama: (7,1,1,1), (7,2,1,0), (7,3,0,0) = 4 + 24 + 12 = 40 načina.

6 u 1 kutiji i 4 u ostalim kutijama: (6,2,1,1), (6,3,1,0), (6,4,0,0), (6,2,2,0) - 12 + 24 + 12 + 12 = 60 načina.

5 u 1 kutiji i 5 u ostalim kutijama: (5,5,0,0), (5,4,1,0), (5,3,2,0), (5,3,1,1), (5,2,2,1) -6 + 24 + 24 + 12 + 12 = 78 načina.

4 u 1 kutiji i 6 u ostalim kutijama: (4,4,2,0), (4,4,1,1), (4,3,3,0), (4,3,2,1), (4,2,2,2) -12 + 6 + 12 + 24 + 4 = 58 načina.

3 u 1 kutiji i 7 u ostalim kutijama: (3,3,3,1), (3,3,2,2) = 4 + 6 = 10 načina.

Ukupne kombinacije: 286


Odgovor 3:

210